不思議な図形
こんにちはノ
今日は一日バイト~
暑かった・・・
昨日の今日でこの暑さはきついよ・・・
さて、昨日紹介したシェルピンスキーのギャスケット(Sierpinski Gasket)
写真
はリベンジしてまあまあなのが撮れましたw
どうぞ↓
ちょっとぶれてるのは許して・・・
3Dプリンター、かなり細かい造形が可能だということも分かりますね。
さて、昨日はこの図形の、
特定の倍率で拡大していくと、同じ形が現れ続ける、
と言う性質を昨日は紹介しました。
今日は、もう一つ別の面白い話題を紹介したいと思います。
それは、ギャスケットの上に住んでいる人にとっては、何次元の世界に住んでいると感じるのか、というものです。
ん?次元ってなんだっけ・・・
簡単に言うと、
線の世界が1次元
面の世界が2次元
立体の世界が3次元
というものです。
私たちが住んでいるのは、3次元ですね。
もし、面の中、例えば紙の上に住んでいる人にとっては、世界が2次元と言うことになります。
では、ギャスケットのようなスカスカな世界に住んでいる人にとって、次元は何次元なのでしょうか?
2次元!と言いたいところですが、そう単純でいいのか?疑問です。
つまり、「穴ぼこが空いている世界」を「そうでない世界」と全く同じだと考えてもいいのか?ということです。
これを考えるためには、次元を少し別の方向から捉える必要があります。
それは、その世界に住んでいる人が、どの程度自由に動くことができるか、という視点です。
線⇨面⇨立体と比べていくと、その世界にいる人が進むことのできる方向が増えるので、次元が高い、と言うことができます。
その視点から考えると、ギャスケットは、線の世界(1次元)より自由に動けるけど、面の世界(2次元)よりは自由に動けない(穴ぼこが開いているので、動ける方向が制限されてしまいます)。
じゃあ何次元になるの?
答えは、分数の次元になります。
え?どゆこと?
これについては、また明日
ではノ
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